极限运算的技巧(多元函数求极限的原理)

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下极限运算的技巧的问题，以及和多元函数求极限的原理的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

本文目录

1. 分段函数双侧极限计算方法
2. 多元函数求极限的原理
3. 无穷比无穷型，函数极限计算，求详细步骤

分段函数双侧极限计算方法

主要是在分段处考察，内容：1、在分段处是否有定义，定义是否连续，如果连续左右极限必然相等；2、如果没有定义，考察函数的左右极限是否相等，如果相等，为可去间断点，否则，为不可去间断点。

例如间断点为x=a，左极限为lim(△x→0)[f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函数计算；

右极限为lim(△x→0)[f(a+0+△x)-f(a+0)]/△x用a点右边的函数计算。

多元函数求极限的原理

1.

定义法求极限:

2.

利用性质计算极限:利用二重极限的四则运算和复合运算性质来求极限。

3.

用简化运算法求解极限:当函数里含有根式时,要先进行分子或分母有理化,约去分子或分母中为零的部分。

4.

用取对数法求解极限:如果极限是1^∞,0^0等不定型时,往往通过取对数的办法求得结果

无穷比无穷型，函数极限计算，求详细步骤

1、被求极限的函数分子分母同除以x,则sinx/x的极限为零（无穷小量1/x与有界量sinx的乘积仍为无穷小），这样本题最后结果为1

OK，关于极限运算的技巧和多元函数求极限的原理的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。

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